Курс повышения квалификации "Элементы теории вероятностей в основной и средней школе"

Темы к экзамену будут опубликованы заранее

Уважаемые слушатели курса. Информационная поддержка курса, включая консультации, оказывается на этом сайте в разделе "Консультации". Там есть секция "Повышение квалификации". Пользуйтесь этим форумом. Форум позволяет вести как открытую, так и приватную переписку. 


1. Программа курса (Для просмотра необходима регистрация)


2. Тематическое планирование (pdf)

1. 12 марта. Место и предмет статистики и теории вероятностей в школе. Связь статистики и теории вероятностей. Входная диагностическая работа. Основные принципы построения курса вероятности и статистики в школе.
2. Занятие 2. 19 марта. Случайный выбор и опыты с последовательным случайным выбором. Дерево случайного опыта. Операции над событиями, правило сложения, диаграмма Эйлера, использование диаграммы Эйлера при решении задач. Изображение случайных опытов с помощью числовой прямой. 
3. Занятие 3. 26 марта. Правило умножения, условная вероятность, Использование дерева случайного опыта для решения задач. Независимые события. 
4. Занятие 4. 2 апреля. Серии последовательных испытаний.  Случайный выбор из конечной совокупности. 
5. Занятие 5. 9 апреля.  Геометрическая вероятность.
6. Занятие 6. 16 апреля. Случайные величины и распределения. Примеры. Бинарная случайная величина.  Геометрическое распределение. Биномиальное распределение. Гипергеометрическое распределение. Математическое ожидание случайной величины. Индикаторы событий. 

7. Занятие 7. 23 апреля. Математическое ожидание (продолжение). Дисперсия случайной величины. Характеристики геометрического и биномиального  распределений.  
8. 30 апреля. Неравенство Маркова и неравенство Чебышева. Закон больших чисел.
9. 7 мая. Консультация к экзамену.
10. 14 мая. Экзамен.


5. Вопросы и темы к зачету (Для доступа необходима регистрация)


6. Литература

Основная 

1. Высоцкий И.Р., Макаров А.А., Тюрин Ю.Н., Ященко И.В. Математическая вертикаль. Теория вероятностей и статистика 7-9. - М., Просвещение, 2020.
2. Высоцкий И.Р. Теория вероятностей. Задачи и контрольные работы 10. М., МЦНМО, 2019.
3. Высоцкий И.Р. Дидактические материалы по теории вероятностей 8-9. М., МЦНМО, 2018.
4. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Симонова Г.И. Теория вероятностей.– М., МЦНМО, 2009.
5. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика. – М., 2014.

Дополнительная 

1. Высоцкий И.Р. Кружок по теории вероятностей 8-11. - М.,МЦНМО, 2017.
2. Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Задачи заочных интернет-олимпиад. - М., МЦНМО, 2017.
3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М., УРСС, 2005
4. Ф.Мостеллер, Р.Рурке, Дж.Томас. Вероятность. – М.МЦНМО, 2015
5. В.Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1. М., Мир, 1967
6. В.Н.Тутубалин. Теория вероятностей. – М., МГУ, 1972
7. Е.С.Вентцель. Теория вероятностей. – М., Наука, 1969
8. И.Р.Высоцкий, И.В. Ященко, "Типичные ошибки в преподавании теории вероятностей и статистики", "Математика в школе" №5, 2014 год
9. Е.А.Бунимович, Ю.Н.Тюрин, П.В.Семенов, В.А.Булычев, А.А.Макаров, А.Г.Мордкович, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко, О теории вероятностей и статистике в школьном курсе(методические рекомендации)", " Математика в школе " № 7, 2009
10. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко, "Преподавание теории вероятностей и статистики в школе по учебному пособию Ю.Н.Тюрина, А.А.Макарова и др. «Теория вероятностей и статистика»",  " Математика в школе " № 7, 2009

 

Theme provided by Danang Probo Sayekti.