Совместная магистратура ВШЭ и ЦПМ 2020

Совместная магистратура ВШЭ-ЦПМ
"Теория вероятностей", 2021/22 учебный год.

Адрес: Москва, ул. Усачева, 6. Факультет математики ВШЭ.

Целью курса является формирование представлений о роли теории вероятностей, вероятностных распределениях, законе больших чисел, достаточных для преподавания элементов вероятности и статистики в основной и старшей средней школе при методической поддержке и с использованием учебной литературы. 

Итоговое шкалирование магистрантов в части ТВ производится по формуле
                                                          b = 0,3x+0,3y+0,4z,

где x, и  z  – оценки по пятибалльной шкале за первую, вторую контрольные работы и зачет соответственно. 

Все пересдачи/досдачи/переписывания возможны после окончания курса по согласованию с учебной частью. 

Программа 
 

Примерные темы занятий (могут незначительно меняться в зависимости от успехов группы)

1–2. 13 ноября (суббота) 14:00-17:00. Входная диагностическая работа. Общее описание курса.  Темы: "Случайный эксперимент. Вероятности случайных событий. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Формула Байеса".

3—4. 16 ноября (вторник) 16:30-19:30.  Темы: "Независимые события. Формула полной вероятности. Геометрическая вероятность. Задача о встрече". Задачи.

5–6. 27 ноября (суббота) 11:00-14:00.  Темы: "Испытания, успех и неудача. Испытания до первого успеха. Серии испытаний Бернулли". Задачи.

7 – 8. 30 ноября (вторник) 16:30-19:30. Контрольная работа 1 (45 мин). Темы: "Дискретные случайные величины и  распределения. Распределение Бернулли. Индикаторы событий".  Задачи.

9 – 10. 6 декабря (понедельник) 16:30-19:30. Темы: "Характеристики дискретных распределений. Непрерывные случайные величины". Задачи

11 – 12. 14 декабря (вторник) 16:30-19:30. Темы: "Непрерывная случайная величина. Равномерное,  показательное и нормальное распределение". Задачи.

13 — 14. 18 декабря (суббота) 11:00-14:00. Темы: "Распределение Пуассона. Неравенство Чебышева и закон больших чисел. Задачи  Контрольная работа 2 (45 мин)

15 — 16. 22 декабря (среда) 16:30. Консультация к экзамену.

Экзамен. 23 декабря (четверг) 16:30. Вопросы к экзамену.

Литература

Основная 

1. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Симонова Г.И. Теория вероятностей.– М., МЦНМО, 2009.
2. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика. – М., 2014.
3. Высоцкий И.Р. Дидактические материалы по теории вероятностей. – М., МЦНМО, 2017.

 

Дополнительная

1. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М., УРСС, 2005
2. Ф.Мостеллер, Р.Рурке, Дж.Томас. Вероятность. – М.МЦНМО, 2015
3. В.Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1. М., Мир, 1967
4. В.Н.Тутубалин. Теория вероятностей. – М., МГУ, 1972
5. Е.С.Вентцель. Теория вероятностей. – М., Наука, 1969
6. И.Р.Высоцкий. Кружок по теории вероятностей. –  М.,МЦНМО, 2017
7. И.Р.Высоцкий, И.В. Ященко, "Типичные ошибки в преподавании теории вероятностей и статистики", "Математика в школе" №5, 2014 год
8. Е.А.Бунимович, Ю.Н.Тюрин, П.В.Семенов, В.А.Булычев, А.А.Макаров, А.Г.Мордкович, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко, О теории вероятностей и статистике в школьном курсе(методические рекомендации)", " Математика в школе " № 7, 2009
9. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко, "Преподавание теории вероятностей и статистики в школе по учебному пособию Ю.Н.Тюрина, А.А.Макарова и др. «Теория вероятностей и статистика»",  " Математика в школе " № 7, 2009

Theme provided by Danang Probo Sayekti.