Совместная магистратура ВШЭ и ЦПМ 2018

НИС магистратуры ВШЭ "Теория вероятностей", 2017/18 учебный год.

Адрес: Москва, ул. Усачева, 6. Факультет математики ВШЭ.

Расписание

Целью курса является формирование представлений о роли теории вероятностей, вероятностных распределениях, законе больших чисел, достаточных для преподавания элементов вероятности и статистики в основной и старшей средней школе при методической поддержке и с использованием учебной литературы. 

Итоговое шкалирование магистрантов в части ТВ производится по формуле
                                                          b = 0,3x+0,3y+0,4z,

где x, и  z  – оценки по пятибалльной шкале за первую, вторую контрольные работы и зачет соответственно. 

Все пересдачи/досдачи/переписывания возможны до 22 апреля включительно. Время и место следует согласовывать с преподавателем индивидуально.
 

Программа
 

Примерные темы занятий (могут незначительно меняться в зависимости от успехов группы)

1–2. 16 января. Входная диагностическая работа. Общее описание курса, некоторые основные понятия теории вероятностей. Темы: "Условная вероятность. Формула Байеса".

3—4. 23 января. Задачи к занятиям 3,4. Темы: "Независимые события. Формула полной вероятности. Геометрическая вероятность: задача о встрече". 

5–6. 1 февраля. Задачи к занятиям 5,6. Темы: "Испытания, успех и неудача. Испытания до первого успеха. Серии испытаний Бернулли. Выбор из конечной совокупности". Контрольная работа 1 (45 мин).

7 – 8. (13 февраля вместо 15 февраля). Задачи к занятиям 7,8. Темы: "Дискретные случайные величины и  распределения. Распределение Бернулли. Индикаторы событий. Важные дискретные распределения. Математическое ожидание и его свойства. Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины".

9 – 10. 6 марта (вместо 1-го марта). Задачи к занятиям 9, 10. Темы: "Характеристики важных дискретных распределений. Непрерывная случайная величина. Равномерное,  показательное и нормальное распределение".

11 – 12. 15 марта. Задачи к занятиям 11 – 12. Темы: "Распределение Пуассона, его приложения и характеристики". Контрольная работа 2 (45 мин)

13 – 14. 27 марта. Задачи к занятию 13. Неравенство Чебышева и закон больших чисел. Измерение вероятностей". Итоговое повторение. Консультация. Письменный дифференцированный зачет (1,5 ч).

Литература

Основная 

1. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Симонова Г.И. Теория вероятностей.– М., МЦНМО, 2009.
2. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика. – М., 2014.
3. Высоцкий И.Р. Дидактические материалы по теории вероятностей. – М., МЦНМО, 2017.

 

Дополнительная

1. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М., УРСС, 2005
2. Ф.Мостеллер, Р.Рурке, Дж.Томас. Вероятность. – М.МЦНМО, 2015
3. В.Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1. М., Мир, 1967
4. В.Н.Тутубалин. Теория вероятностей. – М., МГУ, 1972
5. Е.С.Вентцель. Теория вероятностей. – М., Наука, 1969
6. И.Р.Высоцкий. Кружок по теории вероятностей. –  М.,МЦНМО, 2017
7. И.Р.Высоцкий, И.В. Ященко, "Типичные ошибки в преподавании теории вероятностей и статистики", "Математика в школе" №5, 2014 год
8. Е.А.Бунимович, Ю.Н.Тюрин, П.В.Семенов, В.А.Булычев, А.А.Макаров, А.Г.Мордкович, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко, О теории вероятностей и статистике в школьном курсе(методические рекомендации)", " Математика в школе " № 7, 2009
9. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко, "Преподавание теории вероятностей и статистики в школе по учебному пособию Ю.Н.Тюрина, А.А.Макарова и др. «Теория вероятностей и статистика»",  " Математика в школе " № 7, 2009

Theme provided by Danang Probo Sayekti.