Программа профессиональной переподготовки ВШЭ "Математическое образование"

Курс "Элементы теории вероятностей", 2016/17 учебный год.

Адрес: Москва, ул. Усачева, 6. Факультет математики ВШЭ.
Занятия проходят по субботам с 10.00. 

Целью курса является формирование базовых представлений о вероятностях событий, важных вероятностных распределениях, законе больших чисел, достаточных для преподавания элементов вероятности и статистики в основной и старшей средней школе при методической поддержке и с использованием учебной литературы. 

Учебный план
Программа и расписание
Вопросы и задачи к зачету 

Занятия

1. Прошло 4 марта. Темы: Описательная статистика. Меры центральной тенденции. Домашнее задание: как ведет себя алгебраическое степенное среднее при стремлении показателя к плюс или минус бесконечности? 11.03.17
2. Прошло  11 марта. Темы: Теорема о средних. Рассеивание. Функции рассеивания. Стандартное отклонение и дисперсия. Теорема о медиане. Домашнее задание: вопросы 1 - 4 и задачи 1 - 9 из листа "Вопросы и задачи к зачету". 11.03.17.
3. Прошло 18 марта. Темы: Вероятность. Опыты с равновозможными исходами. Условная вероятность.  Формула Байеса. Независимые события. Формула полной вероятности. 
Домашнее задание: вопросы 5 - 10 и задачи 13 - 38 из листа "Вопросы и задачи к зачету". 19.03.17.
4. Прошло 25 марта (3 пары). Темы: Три опыта с бинарными испытаниями. Дискретная случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия. Бинарная случайная величина (индикатор). Геометрическое, биномиальное и гипергеометрическое распределение. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Домашнее задание - подготовка к консультации 8 апреля.  

5. 8 апреля (1 пара). Консультация перед зачетом
6. 15 апреля (1 пара). Зачет. 

Литература

Основная 

1. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Симонова Г.И. Теория вероятностей.– М., МЦНМО, 2009.
2. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика. – М., 2014.

Дополнительная

1. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М., УРСС, 2005
2. Ф.Мостеллер, Р.Рурке, Дж.Томас. Вероятность. – М.МЦНМО, 2015
3. В.Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1. М., Мир, 1967
4. В.Н.Тутубалин. Теория вероятностей. – М., МГУ, 1972
5. Е.С.Вентцель. Теория вероятностей. – М., Наука, 1969
6. И.Р.Высоцкий, И.В. Ященко, "Типичные ошибки в преподавании теории вероятностей и статистики", "Математика в школе" №5, 2014 год
7. Е.А.Бунимович, Ю.Н.Тюрин, П.В.Семенов, В.А.Булычев, А.А.Макаров, А.Г.Мордкович, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко, О теории вероятностей и статистике в школьном курсе(методические рекомендации)", " Математика в школе " № 7, 2009
8. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко, "Преподавание теории вероятностей и статистики в школе по учебному пособию Ю.Н.Тюрина, А.А.Макарова и др. «Теория вероятностей и статистика»",  " Математика в школе " № 7, 2009

 

Theme provided by Danang Probo Sayekti.