Совместная магистратура ВШЭ и ЦПМ 2019

Совместная магистратура ВШЭ-ЦПМ
"Теория вероятностей", 2018/19 учебный год.

Адрес: Москва, ул. Усачева, 6. Факультет математики ВШЭ.

6 декабря занятие начнется в 15.30 

Целью курса является формирование представлений о роли теории вероятностей, вероятностных распределениях, законе больших чисел, достаточных для преподавания элементов вероятности и статистики в основной и старшей средней школе при методической поддержке и с использованием учебной литературы. 

Итоговое шкалирование магистрантов в части ТВ производится по формуле
                                                          b = 0,3x+0,3y+0,4z,

где x, и  z  – оценки по пятибалльной шкале за первую, вторую контрольные работы и зачет соответственно. 

Все пересдачи/досдачи/переписывания возможны в конце декабря и январе по согласованию с учебной частью. 

Программа 
 

Примерные темы занятий (могут незначительно меняться в зависимости от успехов группы)

1–2. 8 ноября. Входная диагностическая работа. Общее описание курса, некоторые основные понятия теории вероятностей. Темы: "Условная вероятность. Формула Байеса".

3—4. 15 ноября. Задачи к занятиям 3,4. Темы: "Независимые события. Формула полной вероятности. Геометрическая вероятность: задача о встрече". 

5–6. 22 ноября. Задачи к занятиям 5,6. Темы: "Испытания, успех и неудача. Испытания до первого успеха. Серии испытаний Бернулли. Выбор из конечной совокупности". 

7 – 8. 29 ноября. Задачи к занятиям 7,8. Темы: "Дискретные случайные величины и  распределения. Распределение Бернулли. Индикаторы событий. Важные дискретные распределения".  Контрольная работа 1 (45 мин).

9 – 10. 6 декабря . Задачи к занятиям 9, 10. Темы: "Характеристики важных дискретных распределений. Математическое ожидание и его свойства. Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины. Непрерывная случайная величина. Равномерное,  показательное и нормальное распределение".

Дополнительное занятие 11 декабря. Планируется решение задач по текущим темам и практическая работа "Геометрическое распределение".

11 – 12. 13 декабря . Задачи к занятиям 11 – 12. Темы: "Свойства дисперсии. Распределение Пуассона, его приложения и характеристики". 

13 – 14. 20 декабря . Задачи к занятию 13. Контрольная работа 2 (45 мин). Неравенство Чебышева и закон больших чисел. Измерение вероятностей". Итоговое повторение. 

27 декабря . (Начало в 15.30) Консультация. Письменный дифференцированный зачет (1,5 ч).

 

Литература

Основная 

1. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Симонова Г.И. Теория вероятностей.– М., МЦНМО, 2009.
2. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика. – М., 2014.
3. Высоцкий И.Р. Дидактические материалы по теории вероятностей. – М., МЦНМО, 2017.

 

Дополнительная

1. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М., УРСС, 2005
2. Ф.Мостеллер, Р.Рурке, Дж.Томас. Вероятность. – М.МЦНМО, 2015
3. В.Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1. М., Мир, 1967
4. В.Н.Тутубалин. Теория вероятностей. – М., МГУ, 1972
5. Е.С.Вентцель. Теория вероятностей. – М., Наука, 1969
6. И.Р.Высоцкий. Кружок по теории вероятностей. –  М.,МЦНМО, 2017
7. И.Р.Высоцкий, И.В. Ященко, "Типичные ошибки в преподавании теории вероятностей и статистики", "Математика в школе" №5, 2014 год
8. Е.А.Бунимович, Ю.Н.Тюрин, П.В.Семенов, В.А.Булычев, А.А.Макаров, А.Г.Мордкович, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко, О теории вероятностей и статистике в школьном курсе(методические рекомендации)", " Математика в школе " № 7, 2009
9. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко, "Преподавание теории вероятностей и статистики в школе по учебному пособию Ю.Н.Тюрина, А.А.Макарова и др. «Теория вероятностей и статистика»",  " Математика в школе " № 7, 2009

Theme provided by Danang Probo Sayekti.